Rebel은 수치상으로는 약하지 않다. 그럼 원인은?

Rebel 이 너무도 약해 진정 얼마나 약한지 수치로 계산해 보려고 한다.

 

• 일단 주사위 표.
  • Surging to Hit / Sugring to Crit 이 표시되어있다.

https://www.reddit.com/r/SWlegion/comments/rgczfu/legion_dice_with_their_numeric_values/

• 대표적인 Trooper, Empire와 Rebel만 비교해보자.

	Rebel Troopers	Rebel Veterans	Storm Troopers	Snow Troopers
공격	1/2	5/8	3/8	3/8
방어	1/3	1/3	1/2	1/2
기본능력치	Nimble	Defend 1	Precies 1	Steady

 

• 1:1 로 만났다고 가정 해보면 기대값은 다음과 같다.
  단순히 서로 공격을 주고 받으면 동일한 확율임을 알게 되니 놀라울 뿐이다.
  Rebel 보다 Veterans 가 좀더 세다는 느낌을 받았느데, 그냥 느낌이 아니였다.

방어공격	Storm	Snow	Rebel	Veteran
Rebel	1/2 * 1/2 = 1/4	1/2 * 1/2 = 1/4
Veterans	5/8 * 1/2 = 5/16	5/8 * 1/2 = 5/16
Storm			3/8 * 2/3 = 1/4	3/8 * 2/3 = 1/4
Snow			3/8 * 2/3 = 1/4	3/8 * 2/3 = 1/4

 

• 계산 결과가 이렇다면, Token이 주는 의미를 알아보자.
  Rebel 에게 Doge 하나는 1/3 주사위 하나를 1로 만들어 주니 +2/3 의 기대값 상승.
  Aim의 경우 재굴림 이므로 같은 확율을 한번 더 한 것.
  
• 아래 표를 보면 Rebel 에게 Dodge 하나의 의미가 더 크고, Aim의 경우는 Empire에게 더 크다.
  Veterans는 Dodge, Aim 모두 큰 차이를 주고 있다.

	Dodge	Aim
Rebel	+2/3	+1/2
Veterans	+2/3	+5/8
Storm	+1/2	+3/8
Snow	+1/2	+3/8

 

• 결론.
  • 확율상으로 보면 둘의 공, 방은 차이가 없다.
  • Token으로 얻을 수 있는 이득은 Rebel이 더 크다.
  • Veterans의 공격력이 조금 더 쎄다. (1/8)
    공격 Surge가 있는 Veterans는 Aim을 적극 활용 해야한다.
• 하지만, 이것이 전부가 아니다. 기본 Skill 이 있지 않나.

	Skill	효과
Rebel	Nimble	Dodge	Defense +2/3 * (공격 횟수)
Veterans	Defend 1	Dodge	Defense +2/3
Storm	Precies 1	Aim	Attack +3/8
Snow	Steady	Action

 

• 위 skill을 적용하여 공방을 다시 계산해보면.
  Storm trooper가 공격하고 Rebel 이 받는 경우만 변화가 있으니 계산해보면다음과 같다.

N = 주사위 개수 / Dodge Nimble는 1개.
Dodge가 없을 경우	(3/8 * (N)) * 2/3 = 1/4 * N
Nimble Dodge 1개	(3/8 * (N-1)) * 2/3 = 1/4 * (N - 1)

 

• 이를 기본 유닛 5명으로 다시 계산해서 비교해보면, 기대값은 다음과 같다.
  하지만, Crit 일 경우 dodge로 막지 못하고, Aim 재굴림이 3이라도 재굴림을 모두 할 필요가 없는 경우도 있어 숫자로 계산의 한계가 있다.
  이는 모든 경우의 수를 시뮬레이션 하여 결과를 얻어야 할 것 같다.
  

 

• 이미 만든 분이 있다.
• https://www.legionbuilds.com/dice

LbClient

 

• 위 site 에서 결과를 뽑아보니 mini 5명 기준으로 아래와 같이 나왔는데... Precise가 결과에 영향울 주지 않는 것으로 나온다.
  precise 의 경우는 재굴림이라 Blank 없을 경우를 제외하고는 주사위 하나 추가된 것과 같은 결과를 보여줘야 할 것 같은데, 전혀 변화가 없다. (또는 전체가 crit가 아닐 경우 재굴림 시나리오.)
• 주사위 하나 추가한 결과와 적당히 어딘가에 있을 테니 참고만 하자.

방어공격	Storm	Snow	Rebel	Veteran
Rebel	1.25	1.25
Veterans	1.56	1.56
Storm			Precise 1.25 ~ 1.5 (No Dodge) 0.74 ~ 0.95 (With a Dodge)	Precise 1.25 ~ 1.5 (No Dodge) 0.74 ~ 0.95 (With a Dodge)
Snow			1.25 (No Dodge) 0.74 (With a Dodge)	1.25 (No Dodge) 0.74 (With a Dodge)

 

• 여기까지 결론.
  • Veterans 의 공격력이 가장 좋다. 여기에 Fire Support까지 하면 확실히 좋다.
    

 

 

 

 

• 한가지 더 놀라운 부분.
  • 아래 두개 무기 중에 붉은색 주사위 2개가 믿음이 가지만, 확율상로 동일하다.
    (Veterans 가 Surging to Hit 이 있기 때문)
  • 흰색 4개 주면서 점수가 너무 비싸다 생각했는데, 그냥 기분상 그런 것.
  • 사거리가 더 길어 포인트에서 차이가 좀 나지만, 주사위만 봤을 때 둘의 차이는 없다는 것.
  • 위에서 조사한 데로 Veterans가 좀 더 공격과 방에 유리하므로
    중장비에서는 Rebel Trooper를 지원한 것이 아닌가 싶다.

CM-O / 93	Veterans - Surging to Hit	3/8 * 4 = 3 / 2	26 point
MPL-57	Rebel Trooper - Nothing	6/8 * 2 = 3 / 2	17 point

 

 

---

Dodge 인가 Surge 인가

• Veterans의 surge 가 유리한가, Rebel 의 Nimble 이 유리한가를 조사해보자.
• Surge 는 확율을 +1/8 해주니 계산이 간단한데, 과연 Nimble이 얼마나 도움이 되는지가 의문.
• 테스트 가정
  • 단순히 B1 Droid full 로 hit 이 나왔다고 가정하면 최대 10개 Hit이 가능하다.
  • Veterans와 Rebel의 최대 mini 수는 6명.
  • Hit 이 몇개 나올 확율은 k(2/8)^n 과 k(1/8)^n 으로 계산되니 여기서는 언급하지 않는다.
• 확율적인 기대값으로 몇명이 살 수 있는가만 계산한다.
  • N - (Hit - Dodge) + P * (Hit - Dodge)
    = N - Hit + P*Hit + Dodge - P*Dodge
    = N - (1 - P)*Hit + (1 - P)*Dodge
    = N - (Hit - Dodge)(1 - P)
    N - The number of minis
    Hit - The number of Hits
    P - The percentage of defense dice.
    Dodge - The number of Dodges

	Veterans (P=2/8)		Rebel (P=1/8)
	expected value	Alival Units	expected value	Alival Units
1	2/8	5.25	1	6
2	4/8	4.5	1/8	5.125
3	6/8	3.75	2/8	4.25
4	10/8	3.25	3/8	3.375
5	12/8	2.5	4/8	2.5
6	14/8	1.75	5/8	1.625
7	16/8	1	6/8	0.75
8	18/8	0	7/8	0
9	20/8	0	9/8	0
10	22/8	0	10/8	0

 

• 분석
  • Hit count와 관련해서
    • Hit 5개 이전까지는 Rebel Trooper 가 더 유리하다.
    • Hit 5개 일 경우는 동일.
    • Hit 5개 초과 부터는 Veterans 가 유리하다.
    • Hit 8이상이 되면 1명이라도 살아날 가능성이 없다.
      • 확율로 따지면, 1명이 살아날 가능성은 주사위의 독립 사건으로 2/8, 1/8이 되겠지만, 어디까지나 기대값을 기준으로 본다. 기대값. 그래도 최소한 기대할 수 있는 수준.
  • Storm Trooper 와 B1 에게 공격 받았을 경우를 가정해보면 다음과 같다.
    반복 작업이 많아 간단하게 Program을 만들어봤다.
    • B1 droid 보다 Precise가 있는 Storm Trooper의 기대값이 더 크다.
    • Cover 뒤에서 Dodge 1개가 있는 상태라면, Storm Trooper, B1 Droid 에게 죽기 힘들다.

==============================
Attack By Storm Trooper,  
------------------------------
Attack Dice:  {'W': 5, 'B': 3, 'R': 0}
Expected Hit:  2.75
Expected Survers Rebel with Dodge and cover:  6.0
Expected Survers Rebel with Cover:  5.34375
Expected Survers Rebel with Dodge:  4.46875
Expected Survers Rebel without Dodge and cover:  3.59375
------------------------------
Expected Survers Veterans with Dodge and cover:  6.0
Expected Survers Veterans with Cover:  5.4375
Expected Survers Veterans with Dodge:  4.6875
Expected Survers Veterans without Dodge and cover:  3.9375
------------------------------
==============================
Attack By Storm Trooper,  With Precise
------------------------------
Attack Dice:  {'W': 6, 'B': 3, 'R': 0}
Expected Hit:  3.0
Expected Survers Rebel with Dodge and cover:  6.0
Expected Survers Rebel with Cover:  5.125
Expected Survers Rebel with Dodge:  4.25
Expected Survers Rebel without Dodge and cover:  3.375
------------------------------
Expected Survers Veterans with Dodge and cover:  6.0
Expected Survers Veterans with Cover:  5.25
Expected Survers Veterans with Dodge:  4.5
Expected Survers Veterans without Dodge and cover:  3.75
------------------------------
==============================
Attack By B1 Droid
------------------------------
Attack Dice:  {'W': 7, 'B': 3, 'R': 0}
Expected Hit:  3.25
Expected Survers Rebel with Dodge and cover:  5.78125
Expected Survers Rebel with Cover:  4.90625
Expected Survers Rebel with Dodge:  4.03125
Expected Survers Rebel without Dodge and cover:  3.15625
------------------------------
Expected Survers Veterans with Dodge and cover:  5.8125
Expected Survers Veterans with Cover:  5.0625
Expected Survers Veterans with Dodge:  4.3125
Expected Survers Veterans without Dodge and cover:  3.5625
------------------------------

• 결론.
  • Dodge 가 주는 영향
    • Hit 개수가 작을 수록 Surge 보다 크다.
    • 방어 확율이 낮을 수록 Dodge는 중요하다.
      • W 는 Dodge 하나에 7/8을 보조해 주지만, R 은 Dodge 하나에 1/2 를 더해주는 꼴.
  • 숫자로 보니 생각보다 피해가 적다.
    • Cover 뒤에서 dodge 1개 라면, Storm, B1 에게는 피해가 없을 가능성이 매우 높다.
    • Dodge 하나만 있어도 Trooper 들에게 2정도 피해.
      첫번째 round에서 공격 받지 않고, Emergency Stims 를 고려하면 4round 까지는 살 수 있다.
    • 두려워하지 말자!!